Здравствуйте! Ваша прошлогодняя ошибка очень типична: хризантема должна уходить на покой естественным путем, а не в разгар активной вегетации.
Главный ориентир по срокам — не календарь, а погода. Выкапывать растения нужно во второй половине осени, когда температура стабильно опустится к нулевым отметкам и пройдут первые легкие заморозки (до -2...-3 градусов). Морозец как раз необходим: он обжигает цветки, останавливает сокодвижение и дает корням сигнал о наступлении периода покоя. Если занести куст в погреб в тепле и с сочной листвой, в условиях высокой влажности и отсутствия вентиляции он гарантированно сопреет и покроется серой гнилью.
Что касается обрезки: побеги укорачивают, оставляя пеньки высотой 8-10 см от уровня земли. Слишком коротко, под самый корень, резать не стоит, чтобы не повредить прикорневые почки возобновления, из которых весной пойдут молодые ростки.
По поводу видов: мультифлору выкапывать на зиму действительно нужно, так как в большинстве регионов она вымерзает. А вот обычные простые дубки (корейские хризантемы) в погреб можно не таскать — они прекрасно зимуют в открытом грунте. Достаточно после первых морозов обрезать их на те же 10 см и слегка окучить сухой землей, торфом или прикрыть лапником.
Перед спуском горшков с мультифлорой в подвал обязательно убедитесь, что земляной ком лишь слегка влажный, но ни в коем случае не мокрый. Оптимальная температура для зимовки — от 0 до +4 градусов.