Здравствуйте! Вы абсолютно правы в своих догадках, на фотографиях действительно запечатлен портулак огородный, который в народе часто называют диким портулаком.
Это растение легко узнать по характерным мясистым, сочным листочкам и стеблям красноватого оттенка, как раз как у вашего экземпляра. Портулак отличается высокой устойчивостью к засухе и способностью быстро разрастаться на открытых солнечных участках благодаря огромному количеству семян.
Если появление этого растения в саду не входит в ваши планы, рекомендую аккуратно выдернуть его с корнем до того, как оно начнет активно цвести и рассеивать семена. При этом учтите, что портулак обладает большой живучестью, поэтому лучше убрать весь кустик целиком, не оставляя обломков на земле.