Здравствуйте! Ваша ситуация вполне классическая для процесса пикировки. Не стоит расстраиваться раньше времени, томаты — культура живучая.
Скорее всего, растения испытывают обычный трансплантационный шок. При пересадке, даже очень аккуратной, неизбежно повреждаются тончайшие всасывающие корешки. Основные причины, почему рассада «легла»:
Потеря тургора: поврежденные корни не успевают качать воду, а листья продолжают её испарять.
Грунт: магазинная земля часто на основе торфа. Если она была суховатой, она могла вытянуть остатки влаги из корней.
Свет: если вы поставили стаканы сразу на яркое солнце, это фатально для свежепересаженных растений.
Чтобы поднять рассаду, рекомендую притенить её (убрать с подоконника вглубь комнаты на 2-3 дня) и опрыскать обычной теплой водой из пульверизатора. Это поможет листьям добрать влагу, пока корни не заработают.