Здравствуйте, Светлана. Да, судя по описанию, ваши томаты действительно поразила черная ножка. Прокаливание земли — отличная профилактика, но споры грибка могли остаться на семенах или попасть с поливной водой, а также из воздуха. Болезнь развивается стремительно, если почва слишком влажная, холодная или посадки загущены.
Чтобы спасти выжившие растения, вам нужно действовать незамедлительно. Сначала удалите все увядшие сеянцы вместе с прилегающим комом земли. Оставшиеся здоровые кустики лучше всего аккуратно распикировать в новые, чистые емкости со свежим, продезинфицированным грунтом.
После этого обработайте посадки раствором Фитоспорина под корень. Чтобы убрать лишнюю сырость у корневой шейки, присыпьте поверхность почвы тонким слоем прокаленного речного песка, смешанного с древесной золой. Отрегулируйте полив: увлажняйте землю только после подсыхания верхнего слоя и обеспечьте рассаде хорошее освещение и тепло, избегая сквозняков.