Лидия, простая побелка не решает проблему трещин. Чтобы убрать их надолго, лучше сделать так:
– Расшить трещину до прочного слоя.
– Прогрунтовать место для лучшего сцепления.
– Заделать шпаклёвкой, а сверху наклеить армирующую сетку (серпянку или стеклохолст).
– После высыхания снова прошпаклевать и выровнять поверхность.
– Уже потом красить или белить.
Если потолок сильно старый и трещины появляются регулярно, практичным решением может быть гипсокартонный или натяжной потолок.