Здравствуйте, Марина!
Слепыми побегами у роз называют те ветки, которые остановились в росте и не сформировали на конце бутон. Часто они выглядят зелеными и здоровыми, но верхушечная почка у них либо замерла, либо засушена.
С точки зрения экономии воды и питания их действительно лучше обрезать, но не всегда под корень. Обычно поступают так: если побег сильный и толстый, его укорачивают до хорошо развитой внешней почки, направленной наружу куста. Это стимулирует пробуждение спящих почек и рост новых боковых побегов, которые успеют зацвести.
Если же ветка совсем тонкая, слабая и слепая, её лучше полностью вырезать на кольцо, чтобы куст не тратил соки на пустые балластные побеги. Полив при этом никак не сокращайте: розам нужна влага для развития рабочей массы, особенно в период закладки новых цветочных почек.