Здравствуйте. Замиокулькас — растение весьма своенравное, и его «разваливание» обычно сигнализирует о конкретных ошибках в уходе. Во-первых, проверьте освещение. Если света недостаточно, черешки вытягиваются и под тяжестью листовых пластин начинают клониться к земле. Во-вторых, обратите внимание на режим полива. Если основания веток стали мягкими, это может быть признаком переувлажнения и подгнивания клубней.
Связывать растение ленточкой можно, это не принесет вреда, если не затягивать слишком туго. Однако я бы посоветовал использовать специальные круговые опоры для комнатных растений, они выглядят эстетичнее и лучше распределяют нагрузку. Что касается пересадки, то посмотрите на горшок: если он деформировался или корни показались на поверхности, значит, растению действительно тесно. В этом случае подберите емкость на 2-3 сантиметра шире предыдущей, но не переусердствуйте с объемом.